Помидор:
Происходит от итал. pomodoro, из pomo «яблоко» + oro «золото».
Томат:
Происходит от мексиканск. (науатль) tomatl. В большинстве европейских языков слово заимств. через исп. tomate (с 1554 г.). Русск. томат — из франц. tоmаtе.

Слово "помидор" восходит к итальянскому и французскому языкам. Итальянцы называют плод этого овощного растения "помо д'оро", то есть "золотое яблоко", а французы еще красивее — "помо д'амур" — "яблоко любви". Эти названия и превратились в русском языке в "помидор".
По поводу происхождения помидора мнения ученых расходятся. Одни считают, что прародина его — Юго-Восточная Азия, точнее Индия. Об этом упоминается в древних рукописях. Там и сегодня помидор растет в диком виде.
По мнению других ученых, родина помидора — Мексика, где его называют "туматль". Ацтеки именовали этот овощ "томатль" и, что самое удивительное, считали его несъедобным. От этих названий, вероятно, и пошло общеизвестное "томат". Дикие виды помидоров обитают в Эквадоре, на Галапагосских островах, в Перу и на севере Чили.